Explicație pas cu pas:
a)
BB' bisectoare => ∢ABM = 2(x + 10°)
∢ABM = ∢BAC + ∢ACB
2(x + 10°) = 80° + x
2x + 20° = 80° + x => x = 60°
b)
∢ABC = 180°-(∢BAC+∢ACB) = 180°-80°-60° = 40°
AD este bisectoare =>
∢BAD = ½×∢BAC = ½×80° = 40°
∢ABD = ∢ABC = 40°
∢BAD = ∢ABD = 40° => ΔABD este isoscel, cu AD ≡ BD
E este mijlocul laturii AB => DE este mediană => DE este înălțime în triunghiul isoscel
=> DE ⊥ AB
q.e.d.
