Răspuns: [tex]\pink{~\boxed{\bf d \in \big\{56;65;74;83\big\}~}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, R < Î
D - deîmpărțit
Î - împărțitor
C - cât
R - rest
Conform teoremei împărțirii cu rest avem
d : 9 = c + 2
d = 9·c + 2
[tex]\bf 55~ < ~9\cdot c + 2 ~< ~84 ~~~\bigg|-2[/tex]
[tex]\bf 53~ < ~9\cdot c ~< ~82 ~~~\bigg|:9[/tex]
[tex]\bf 6~ \leq ~c ~\leq ~9 \implies \red{c \in \{6;7;8;9\}}[/tex]
[tex]\bf d \in \{9\cdot\red{6}+2;9\cdot\red{7}+2;9\cdot\red{8}+2;9\cdot\red{9}+2\}[/tex]
[tex]\bf d \in \{54+2;63+2;72+2;81+2\}[/tex]
[tex]\pink{~\boxed{\bf d \in \big\{56;65;74;83\big\}~}}[/tex]
==pav38==
