Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b) z^2 +z +1 = 0
z1 = -1/2 - i√3/2, z2 = -1/2 + i√3/2
z1 +1 = 1/2 -i√3/2, z2+1 = 1/2 + i√3/2
Notam cu u = unghiul z1+1, v = unghiul z2+1
tgu = -√3/2/(1/2) = -√3, u = -pi/3, arg1 = 2*pi -pi/3 = 5pi/3
tgv = √3/2/(1/2) = √3, u = pi/3, arg2 = pi/3
|z1 +1|=|z2+1| = 1
(z1 +1)^2019 = 1*(cos(2019*5pi/3) +isin(2019*5pi/3)) Moivre
cos(2019*5pi/3 = -1, sin(2019*5pi/3 = 0
(z1 +1)^2019 = -1
(z2 +1)^2019 = 1*(cos(2019*pi/3) +isin(2019*pi/3)) Moivre
cos(2019*pi/3 = -1, sin(2019*pi/3 = 0
(z2 +1)^2019 = -1
(z1 +1)^2019 + (z2 +1)^2019 = -1 -1 = -2
c) Calculezi...
