Răspuns:
12 cm
Explicație pas cu pas:
ABCA'B'C'=prisma triunghiulara regulata=> ΔABC este triunghi echilateral => AB=BC=AC=6 cm
ABCA'B'C'= prisma triunghiulara regulata=> AA'⊥(ABC)=>
AA'⊥AB=> m(∡A'AB)=90°=> ΔA'AB=Δdreptunghic in A=>
[tex]AB^{2} +AA'^{2} =A'B^{2}[/tex](TEOREMA LUI PITAGORA)=>
[tex]6^{2} +(6\sqrt{3}) ^{2} = A'B^{2} => \\=> 36+ 36*3=A'B^{2} => 36(1+3)=A'B^{2} => A'B^{2} =36*4\\ A'B>0, deci \\\\A'B=\sqrt{36*4}=6*2=12 cm[/tex]
