Răspuns:
a) x = 2,5
b) x = 6; y = 10,5
c) x = 1,2; y = 2,4
d) x = 21; y = 3
Explicație pas cu pas:
Faptul că elementele mulțimilor sunt direct proporționale se exprimă astfel:
Dacă a și b sunt elementele primei mulțimi iar m și n sunt elementele celei de-a doua mulțimi, atunci există relația
[tex]\frac{a}{m} = \frac{b}{n}[/tex]
a) A = {2; 5} B = {1; x}
[tex]\frac{2}{1} = \frac{5}{x}[/tex] de unde rezultă
[tex]x = \frac{5*1}{2} = 2,5[/tex]
b) A = {2; 4; 7} B = {3; x; y}
[tex]\frac{2}{3} = \frac{4}{x} = \frac{7}{y}[/tex]
Din primele două rapoarte îl calculăm pe x:
[tex]x = \frac{3*4}{2} = 6[/tex]
Știind pe x, calculăm pe y din ultimele două rapoarte:
[tex]y = \frac{6*7}{4} = 10,5[/tex]
c) A = {3; 5; 6} B = {x; 2; y}
[tex]\frac{3}{x} = \frac{5}{2} = \frac{6}{y}[/tex]
Din primele două rapoarte îl calculăm pe x:
[tex]x = \frac{3*2}{5} = \frac{6}{5} = 1,2[/tex]
Din ultimele două rapoarte îl calculăm pe y:
[tex]y = \frac{6*2}{5} = \frac{12}{5} = 2,4[/tex]
d) A = {15; 9; x} B = {5; y; 7}
[tex]\frac{15}{5} = \frac{9}{y} = \frac{x}{7}[/tex]
Din primele două rapoarte îl calculăm pe y:
[tex]y = \frac{9*5}{15} = \frac{45}{15} = 3[/tex]
Cunoscând pe y, din ultimele două rapoarte îl calculăm pe x:
[tex]x = \frac{9*7}{3} = \frac{63}{3} = 21[/tex]
