Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) (x+y)^2 +6 + xi = x + 5y+ (y+1)i, egalam
partea reala cu cea imaginara
(x+y)^2 +6 = x + 5y si x = y+1, inlocuim x cu y+1 in prima:
(2y+1)^2 +6 = 6y +1
4y^2 +4y +1 -6y +6-1 = 0
4y^2 -2y +6 =0
delta = 4 -96 < 0, nu exista x,y reale
b) (x+yi)(4+i)/(4-i)(4+i) = 3i
(4x +xi +4yi +y)/(4+1) = 3i
4x +y + (x+4y)i = 15i
4x +y = 0 si x +4y = 15
y = -4x, x -16x = 15, -15x =15,
x = -1, y = -4(-1) = 4
