Determinam paritatea lui Sigma :
Inversiunile sunt : 2-1, 4-3, 4-1, 5-3, 5-1, 3-1, 6-1
Deci Sigma este o permutare impara.
Presupunem ca exista [tex]x \in S_6[/tex] astfel incat [tex]x^4=\sigma[/tex]
Stim ca produsul a doua permutari de aceasi paritate rezulta intr-o permutare pe paritate para. Deci [tex]x^{2} [/tex] este permutare para, ceea ce inseamna ca [tex]x^{4} [/tex] este o permutare para. Contradictie, am verificat mai sus si am vazut ca sigma este o permutare impara.
In concluzie [tex]x^4=\sigma [/tex] nu are solutie in [tex]S_6[/tex]
