Răspuns:
∡ABC + ∡DBC = 179°
Explicație pas cu pas:
Punctele A, B și D ar fi coliniare dacă suma unghiurilor ∡ABC și ∡DBC ar fi egală cu 180°.
Vom calcula cele două unghiuri și vom face suma lor; dacă suma este diferită de 180°, cele trei puncte nu sunt coliniare.
Suma unghiurilor unui triunghi este 180°
În triunghiul ABC:
∡CAB + ∡ACB + ∡ABC = 180°
∡ABC = 180 - (∡CAB + ∡ACB) = 180 - (71+68) = 180 - 139
∡ABC = 41°
În triunghiul BCD:
∡BCD + ∡CBD + ∡DBC = 180°
∡DBC = 180° - (∡BCD + ∡CBD)
∡DBC = 180° - (19 + 23) = 180 - 42
∡DBC = 138°
Cunoscând cele două unghiuri, calculăm suma lor:
∡ABC + ∡DBC = 41 + 138
∡ABC + ∡DBC = 179°
Ceea ce înseamnă că punctele A, B și D nu sunt coliniare
