Răspuns:
Explicație pas cu pas:
∞-∞⇒ rationalizare
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+1})(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+1} )}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+1} }[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(x+2+x+3+2\sqrt{(x+2)(x+3)}-4x-4 )}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+1} }[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(-2x+1+2\sqrt{(x+2)(x+3)} )}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+1} }[/tex] gradul de sus este 1, pe cand gradul de jos este 0,5 ⇒ grad numarator>grad numitor > limita este ∞
