Răspuns:
A=23^(4n+2)[23+8]+3*31+8=31*[23^(4n+2)+3]+8
Conform teoremei impartirii cu rest am scris
A=d*c+r unde d=31=deimpartit, c=cat, r=rest
Atunci catul este 23^(4n+2) +3 are ultima cifra 2
Asta deoarece 23 are ultima cifra 3, care ridicata la orice putere, are una din valorile
3^1 =3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=....3
deci se repeta din 4 inn 4, dupa cum puterea este de formele: 4n+1, 4n+2, 4n+3, 4n.
Aici 23^4n+2+3 se termina in.... 9+3=....2
