Explicație pas cu pas:
Avem formula ariei sectorului de disc:
[tex]A_{sector} =\frac{\pi r^{2} u}{360}[/tex] ⇒ [tex]u = \frac{A_{sector} * 360}{\pi r^{2} }[/tex]
u = măsura unghiului la centru al sectorului de disc
r = raza cercului
În cazul nostru, r = 12 ⇒ r² = 144
⇒ [tex]u = \frac{A_{sector} * 360^{(72} }{144\pi}=\frac{5*A_{sector}}{2\pi }[/tex]
Înlocuim aria cu datele din enunț și aflăm unghiul:
a) u = 5 · 12π / 2π = 5 · 6 = 30°
b) u = 5 · 18π / 2π = 5 · 9 = 45°
c) u = 5 · 24π / 2π = 5 · 12 = 60°
d) u = 5 · 30π / 2π = 5 · 15 = 75°
e) u = 5 · 36π / 2π = 5 · 18 = 90°
f) u = 5 · 48π / 2π = 5 · 24 = 120°
g) u = 5 · 60π / 2π = 5 · 30 = 150°
