Răspuns:
60 cm
90 cm
150 cm
Explicație pas cu pas:
Notăm cele trei laturi ale triunghiului cu a, b și c.
a + b + c = 300 (1) - pentru că perimetrul este de 300 cm
Din relația de proporționalitate rezultă:
[tex]\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = k[/tex] , unde k este un număr pe care-l vom calcula imediat.
Din proporțiile de mai sus rezultă:
a = 2k (2)
b = 3k (3)
c = 5k (4)
În relația (1) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (2), (3) și (4):
2k + 3k + 5k = 300
10k = 300
k = 300:10
k = 30
Știind valoarea lui k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm pe a, b și c:
a = 2k = 2×30 = 60 cm
b = 3k = 3×30 = 90 cm
c = 5k = 5×30 = 150 cm
Verificare:
a+b+c = 60 + 90 + 150 = 300 cm - rezultatul corespunde cu ceea ce avem în enunț, deci am calculat corect.
