Răspuns:
x = -1
Explicație pas cu pas:
1. Calculăm matricea A(x) + I₃:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}0+1&0+0&-1+0\\x+0&0+1&0+0\\0+0&-1+0&0+1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\x&1&0\\0&-1&1\end{array}\right][/tex]
2. Calculăm det (A(x) + I₃):
det (A(x) + I₃) = 1·1·1 + x·(-1)·(-1) + 0·0·0 - (-1)·1·0 - 0·(-1)·1 - 1·0·x
det (A(x) + I₃) = 1+x
3. Rezolvăm ecuația det (A(x) + I₃) = 0:
1+x = 0 ⇒ x = -1
