Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(x) = x^3 + 2x^2 +x +2
f' = 3x^2 +4x +1 = (3x+1)(x+1) evident
c) f'(x) = 0
(3x+1)(x+1) = 0, x1 = -1, x2 = -1/3 puncte de extrem
f(-1) = -1 +2 -1 +2 = 2
f(-3/2) = -27/8 +2*9/4 -3/2 +2 =
(-27 +36 -12 +16)/8 = (-39+52)/8 = (13/8) ~ 1,6 < 2
f(-1/2) = -1/8 +2*1/4 -1/2 +2 =
(-1 +4 -4 +8)/8 = 7/8 < 2
Deci -1 e punct de max. , iar -1/3 punct de minim
f(x) + f(y) <= 2 + 2 = 4, pt, x in (-inf, -1/3]
