Explicație pas cu pas:
[tex]A(2;3); B(1;4); G(2;4)[/tex]
•centrul de greutate se găsește pe fiecare mediană la 1/3 de mijlocul laturii pe care cade mediana și 2/3 de vârful triunghiului din care pleacă mediana
•coordonatele lui M, mijlocul segmentului AB:
[tex]M( \frac{1 + 2}{2}; \frac{4 + 3}{2}) < = > M( \frac{3}{2}; \frac{7}{2}) [/tex]
•ecuația dreptei d1, care trece prin M și G:
[tex] \frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} \\ \frac{y - \frac{7}{2}}{4 - \frac{7}{2}} = \frac{x - \frac{3}{2}}{2 - \frac{3}{2}} \\2y - 7 = 2x - 3 \\ 2y = 2x + 4 = > y = x + 2[/tex]
•panta dreptei d1: m = 1
•pantele a două drepte paralele sunt egale => panta dreptei d2, paralelă cu dreapta d1 și care trece prin punctul A, este: m = 1
•ecuația dreptei d2, care trece prin A(2;3) și are panta m = 1:
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 3 = 1(x - 2) = > y = x + 1[/tex]
