Răspuns:
A = {-3, -1, 0, 2}
Explicație pas cu pas:
Trebuie să determinăm numerele x pentru care
[tex]\frac{5}{2x+1}[/tex] este număr întreg.
Cu alte cuvinte, 2x+1 este divizor al lui 5.
Divizorii lui 5 sunt -5, -1, 1 și 5.
Le luăm pe rând:
2x+1 = -5 ⇒ 2x = -6 ⇒ x = -6:2 ⇒ x = -3
2x+1 = -1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -2:2 ⇒ x = -1
2x+1 = 1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0
2x+1 = 5 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 4:2 ⇒ x = 2
Avem 4 soluții: x ∈ {-3, -1, 0, 2}
Așadar, A = {-3, -1, 0, 2}
