Răspuns:
-3; -5
Explicație:
funcția de gradul 2 are un minim sau un maxim și acesta este reprezentat de vârful parabolei:
[tex]V( - \frac{b}{2a} ; - \frac{Δ}{4a} )[/tex]
valoarea minimă sau maximă este dată de:
[tex]- \frac{Δ}{4a} [/tex]
În problema ta, trebuie să calculezi E(x) la forma cea mai simplă:
[tex]E(x) = {x}^{2} + 4x + 4 - {x}^{2} + 9 + {x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 10x + 22[/tex]
valoarea maximă a expresiei este:
[tex]- \frac{Δ}{4a} = - \frac{ {10}^{2} - 4 \times 1 \times 22 }{4 \times 1} = - \frac{12}{4} = - 3[/tex]
numărul real a pentru care E(a) are valoarea minimă este:
[tex] - \frac{b}{2a} = - \frac{10}{2} = - 5 [/tex]
iar
[tex]V( - \frac{b}{2a} ; - \frac{Δ}{4a} ) = V( - 3 ; - 5 )[/tex]
