Explicație pas cu pas:
[tex]f(x)=m{x}^{2} -(2m-1)x+m-2[/tex]
Dacă Δ < 0, atunci ecuația atașată lui f nu are rădăcini reale, iar semnul funcției f este semnul lui a pe R.
[tex]f(x) < 0 = > m < 0 \: si \: D < 0[/tex]
[tex]D = {(2m - 1)}^{2} - 4m(m - 2) = 4 {m}^{2} - 4m + 1 - 4 {m}^{2} + 8m = 4m + 1 < 0 = > 4m < - 1 = > m < - \frac{1}{4}[/tex]
pentru:
[tex]m < - \frac{1}{4} = > f(x) < 0[/tex]
∀ x ∈ R
