10. Perimetrul ΔABC = AB + AC+BC = ?
AB = [tex]\sqrt{(8-2)^2+(0-0)^2} = \sqrt{36} = 6[/tex]
AC = [tex]\sqrt{(2-2)^2+(8-0)^2} = \sqrt{64} = 8[/tex]
BC = [tex]\sqrt{(2-8)^2+(8-0)^2} =\sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10[/tex]
Periemtrul ΔABC = 6+8+10 = 24 u.m.
Fie G(xG, yG) centrul de greutate al triunghiului
xG = [tex]\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C} }{3} = \frac{2+8+2}{3} = \frac{12}{3} = 4[/tex]
yG = [tex]\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C} }{3} = \frac{0+0+8}{3} =\frac{8}{3}[/tex]
Deci G(4; 8/3)
12. L-am făcut într-o altă postare
16. Din d(A,B) = AB = 10⇒ m = ?
AB = [tex]\sqrt{(m+4-3)^2+(m-2+1)^2} = \sqrt{(m+1)^2+(m-1)^2} = \sqrt{m^2+2m+1+m^2-2m+1} = \sqrt{2m^2+2}[/tex]
AB = 10 ⇒ √(2m²+2) = 10 ridici totuil la a 2-a ca să scapi de radical
2m²+2 = 10²
2m² = 100-2
m² = 98/2
m = √49
m = 7 sau m = -7
