👤
VVBA2402ZE
a fost răspuns

4. Utilizînd relaţiile lui Viète, rezolvaţi în R ecuația: a) x² - 5x+6=0; b) x² +11x +18 = 0; c) x²+ 5x - 14 = 0; d) x² - 4x - 21 = 0; e) x² + 6x - 40 = 0; f) x² - x - 12 = 0; g) x ²+ 8x + 7 = 0; h) x² - (5 - √3)x - 5√3 = 0; i) x² - (8-√15)x + 5(3-√15)=0.​

Răspuns :

ANDYILYEZE

Explicație pas cu pas:

[tex]x^{2} -Sx+P=0[/tex]

[tex]S=x_{1}+x_{2}[/tex]

[tex]P=x_{1}x_{2}[/tex]

a)

[tex]x^{2} - 5x + 6 = 0 \\ (x - 2)(x - 3) = 0[/tex]

[tex]x_{1}=2;x_{2}=3[/tex]

b)

[tex]x^{2} +11x +18 = 0 \\ (x + 9)(x + 2) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - 9;x_{2}= - 2[/tex]

c)

[tex]x^{2} + 5x - 14 = 0 \\ (x + 7)(x - 2) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - 7;x_{2}=2[/tex]

d)

[tex]x^{2} - 4x - 21 = 0 \\ (x + 3)(x - 7) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - 3;x_{2}=7[/tex]

e)

[tex]x^{2} + 6x - 40 = 0 \\ (x + 10)(x - 4) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - 10;x_{2}=4[/tex]

f)

[tex]x^{2} - x - 12 = 0 \\ (x + 3)(x - 4) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - 3;x_{2}=4[/tex]

g)

[tex]x^{2} + 8x + 7 = 0 \\ (x + 7)(x + 1) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - 7;x_{2}= - 1[/tex]

h)

[tex]x^{2} - (5 - \sqrt{3})x - 5 \sqrt{3} = 0 \\ (x + \sqrt{3} )(x - 5) = 0[/tex]

[tex]x_{1}= - \sqrt{3} ;x_{2}=5[/tex]

i)

[tex]x^{2} - (8 - \sqrt{15} )x + 5(3 - \sqrt{15} ) = 0 \\ (x - (3 - \sqrt{15}) )(x - 5) = 0[/tex]

[tex]x_{1}=3 - \sqrt{15} ;x_{2}=5[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari