Răspuns:
a) AC = 3√6 cm
b) BC = 9
c) AD = 3√2
Explicație pas cu pas:
a) cotangenta = cateta alăturată / cateta opusă
AC / AB = √2 ⇒ AC = AB · √2 = 3√3 · √2 = 3√6
b) Pitagora în ΔBAC
BC² = AC² + AB² = (3√6)² + (3√3)² = 9 · 6 + 9 · 3 = 9 · 9
BC = 9
c) din calculul ariei în două moduri, știm că într-un triunghi dreptunghic produsul catetelor = ipotenuza · înălțimea
AB · AC = AD · BC
⇒ AD = AB · AC / BC = 3√3 · 3√6 / 9 = √3 · √6 = 3√2
