Răspuns :
a. Am atasat reprezentarea grafica a ciclului cu 4 stari prin care trece gazul, in coordonate presiune - volum.
b. Gazul diatomic ideal are 5 grade de libertate (3 de translatie si 2 de rotatie). Notam cu litera i acest numar. Atunci energia interna a gazului, care depinde doar de temperatura absoluta a lui, va fi:
[tex]U = \frac{i}{2} * \nu * R * T[/tex]
Prin urmare:
[tex]\Delta U_{1-2} = U_2-U_1=\frac{i}{2}\nu R (T_2-T_1)[/tex]
Cunoastem:
T1 = t1 + 273,15 ≈ 300K
Vom aplica ecuatia de stare a gazelor ideale pentru a afla T2:
[tex]p_1V_1 = \nu RT_1;\\p_2V_2=\nu RT_2;\\p_2 = p_1; deoarece(1-2 = izobar)\\V_2 = 2V_1;\\= > T_2 = 2T_1 = 600K[/tex]
Atunci:
[tex]\Delta U_{1-2} = \frac{5}{2}*1*8,314*(600-300) = 6235,5J[/tex]
Similar:
[tex]\Delta U_{2-3} = U_3-U_2=\frac{i}{2}\nu R (T_3-T_2);\\p_2V_2 = \nu RT_2;\\p_3V_3=\nu RT_3;\\p_3 = 2p_2;\\V_3 = V_2; deoarece (2-3 = izocor);\\= > T_3 = 2T_2 = 4T_1;\\\Delta U_{2-3} = \frac{5}{2}*1*8,314*(1200-600) = 12471J = 2\Delta U_{1-2}[/tex]
Variatia totala a energiei interne a gazului intre starea 1 si starea 3 va fi:
[tex]\Delta U_{1-3} = \Delta U_{1-2}+\Delta U_{2-3} = 18706,5J[/tex]
c. Lucrul mecanic total efectuat de gaz intr-un ciclu este aria totala de sub bucla, luata cu semnul minus, deoarece sensul 1->2->3->4 este invers acelor de ceasornic.
Pe palierele 2-3 si 4-1, gazul nu efectueaza lucru mecanic (deoarece volumul este constant, fiind o transformare izocora).
Pe palierul 1-2, gazul se dilata la presiune constanta (transformare izobara), atunci lucrul mecanic va fi:
[tex]L_{1-2} = p_1*(V_2-V_1) = \nu R(T_2-T_1) = 1 * 8,314*300 = 2492,2J[/tex]
Pe palierul 3-4, gazul se contracta la temperatura constanta (transformare izoterma), deci va trebui sa aplicam formula diferentiala a lucrului mecanic, iar apoi sa integram intre starile 3 si 4:
[tex]dL = p*dV\\L_{3-4} = \int\limits^{V_4}_{V_3} {p} \, dV = \int\limits^{V_1}_{2V_1} {\frac{\nu RT_3}{V}} \, dV = \nu RT_3*ln(\frac{1}{2}) = -\nu RT_3*ln(2)\approx -1*8,314*1200*0,7 = -6983,76J[/tex]
Lucrul mecanic total va fi suma valorilor de pe cele 4 paliere ale buclei:
[tex]L_{total} = L_{1-2}+0+L_{3-4}+0 = -4491,56J[/tex]
Semnul minus arata faptul ca gazul absoarbe lucru mecanic pe parcursul unui ciclu.
d. Caldura schimbata cu mediul de un gaz ideal intr-o transformare oarecare este:
[tex]Q = \Delta U + \Delta L[/tex]
Pe un ciclu complet, ΔU este zero deoarece starea finala are aceeasi temperatura cu starea initiala. Ramane atunci doar lucrul mecanic:
[tex]Q = \Delta L = -4491,56J[/tex]
Semnul minus arata faptul ca gazul cedeaza caldura pe parcursul unui ciclu.
Despre gaz ideal, citeste si:
https://brainly.ro/tema/5643437
https://brainly.ro/tema/4353786
https://brainly.ro/tema/4107305
#BAC2022 #SPJ4
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Fizică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!