Răspuns:
x ∈ (-∞; -3) ∪ (½; +∞)
Explicație pas cu pas:
[tex] \frac{2x - 1}{3 + x} > 0 [/tex]
condiții de existență:
3 + x ≠ 0 => x ≠ -3
[tex]2x - 1 = 0 \\ 2x = 1 = > x = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]2x - 1 < 0 \: pentru \: - \infty < x < \frac{1}{2} \\ 2x - 1 \geqslant 0 \: pentru \: \frac{1}{2} \leqslant x < + \infty [/tex]
[tex]3 + x = 0 \\ x = - 3[/tex]
[tex]3 + x < 0 \: pentru \: - \infty < x < - 3 \\ 3 + x > 0 \: pentru \: - 3 < x < + \infty [/tex]
din tabelul semnelor =>
[tex] - \infty < x < - 3 \: sau \: \frac{1}{2} < x < + \infty [/tex]
=> x ∈ (-∞; -3) ∪ (½; +∞)
