Explicație pas cu pas:
[tex]{36}^{x} - 4 \times {6}^{x} - 12 \leqslant 0 \\ {6}^{2x} - 4 \times {6}^{x} - 12 \leqslant 0 \\ [/tex]
notăm:
[tex]{6}^{x} = t[/tex]
ecuația devine:
[tex]{t}^{2} - 4t - 12 \leqslant 0 \\ [/tex]
[tex](t + 2)(t - 6) \leqslant 0[/tex]
[tex]- 2 \leqslant t \leqslant 6 \\ = > - 2 \leqslant {6}^{x} \leqslant 6[/tex]
I.
[tex] - 2 \leqslant {6}^{x} = > - \infty < x < + \infty [/tex]
II.
[tex] {6}^{x} \leqslant {6}^{1} = > - \infty < x \leqslant 1 [/tex]
deci:
[tex]= > - \infty < x \leqslant 1[/tex]
=> x ∈ (-∞; 1]
