Explicație pas cu pas:
ABC triunghi
∢A = 60°, AC = 3, AB = 9
a² = b² + c² - 2bc×cosA =
= 3² + 9² - 2×3×9×cos60°
= 9 + 81 - 54×½ = 63
[tex]a = \sqrt{63} = 3 \sqrt{7} [/tex]
S = aria triunghiului ABC
[tex]S = \frac{bc \times \sin(A) }{2} = \frac{3 \times 9 \times \sin(60) }{2} \\ = > S = \frac{27 \sqrt{3} }{4}[/tex]
R = raza cercului circumscris triunghiului
[tex]R = \frac{abc}{4S} = \frac{3 \sqrt{7} \times 3 \times 9}{4\times \frac{27\sqrt{3} }{4 } } = \frac{3 \sqrt{7} }{ \sqrt{3} } \\ = > R = \sqrt{21} [/tex]
