👤

Triunghiul ABC este dreptunghic în A. Dacă AB = 6 cm și BC = 10 cm, aflați lungimea bisectoarei unghiului B.​

Răspuns :

Răspuns:

AC² = BC² - AB²        ⇒    AC = 8cm

fie BD bisectoare ⇒ AD / DC = AB / BC = 3/5    AD = 3DC/5

AD + DC = 8      3DC/5 + DC = 8    8DC= 40    DC = 5cm    AD = 3cm

in Δ BAD       BD² = AB² + AD²    BD² = 36 + 9 = 45      BD = 3√5