Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
Determinatul/discriminantul trebuie sa fie ≥ 0.
Δ = (m+2)^2 - 4(m+1) =
m^2 + 4m + 4 - 4m - 4 =
m^2 ≥ 0, ∀ m ∈ R, pentru ca este un nr ridicat la putere para.
b)
1/x1-1 + 1/x2-1 =
x2 - 1 + x1 - 1 / (x2 - 1)(x1-1) =
S -2 / x1x2 -x1 - x2 + 1 =
S - 2 / P - S + 1, unde avem
S = x1 + x2= -(m+2) si
P = m+1 si astfel, dupa inlocuire obtinem
-m - 2 - 2 / m + 1 + m + 2 + 1 =
-m - 4 / 2m + 4 ≥ 2, adica
m+4 / m+2 ≤ 4, m ≠ -2
m+4 ≤ 4m + 8
3m + 4 ≥ 0
m ≥ -4/3 = -1 1/3
m ≥ -1 1/3.
