Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A (0,3) B(0,-5) C(4,-1)
AB = √[(0 - 0)^2 + (3 + 5)^2] = √(0 + 64) = √64 = 8
AC = √[(0 - 4)^2 + (3 + 1)^2] = √(16 + 16) = √32 = 4√2
BC = √[(0 - 4)^2 + (-5 + 1)^2] = √(16 + 16) = √32 = 4√2
AC = BC ⇒ ΔACB este isoscel
(4√2)^2 + (4√2)^2 = 32 + 32 = 64 = 8^2
AC^2 + BC^2 = AB^2 ⇒ ΔACB este dreptunghic
⇒ ΔACB este dreptunghic isoscel
→ Am calculat lungimile laturilor, cu ajutorul formulei:
[tex]ab = \sqrt{(x _{b} - x _{a}) {}^{2} + (y _{b} - y _{a}) {}^{2} } [/tex]
→ Am demonstrat cu ajutorul R.T.P. (Reciproca Teoremei lui Pitagora) că ∆ACB este dreptunghic.
→ Teorema lui Pitagora: ip²= c1²+c2².
→ R.T.P. enunț: Dacă într-un ∆, pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi, atunci ∆ este dreptunghic.
→ Știind că avem 2 laturi egale și că ∆ACB este dreptunghic, a rezultat că ∆ este dreptunghic isoscel

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!