👤
a fost răspuns

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție [tex]$x * y=x+\frac{y}{5}+1$[/tex].

5p a) Arătaţi că [tex]$2020 * 5=2022$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Determinaţi numărul real [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$(x * x) * x=\frac{24}{5}$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{p}$[/tex] c) Determinați numărul real [tex]$x$/[tex] pentru care [tex]$5^{x} * 5^{x+1}=11$[/tex].

Răspuns :

[tex]x * y=x+\frac{y}{5}+1[/tex]

a)

Inlocuim pe x cu 2020 si pe y cu 5

[tex]2020+\frac{5}{5}+1=2020+1+1=2022[/tex]

b)

[tex]x * x=x+\frac{x}{5}+1[/tex]

[tex](x*x)*x=(x+\frac{x}{5}+1)*x=\frac{24}{5} \\\\x+\frac{x}{5}+1+\frac{x}{5}+1= \frac{24}{5}[/tex]

Aducem la acelasi numitor comun 5 si il eliminam:

5x+x+5+x+5=24

7x=14

x=2

c)

[tex]5^x*5^{x+1}=11\\\5^x+\frac{5^{x+1}}{5} +1=11\\\\5^x+5^x=10\\\\2\cdot 5^x=10\\\\5^x=5\\\\x=1[/tex]

Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9853209

#BAC2022

#SPJ4

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari