Explicație pas cu pas:
Media aritmetică a 3 numere naturale nenule este 673:
[tex]m_{a} = \frac{x + y + z}{3} = 673 \\x + y + z = 673 \times 3 \\ x + y + z = 2019[/tex]
Unul dintre numere este m.a. a celorlalte 2 numere:
[tex]x = \frac{y + z}{2} < = > 2x = y + z \\ [/tex]
→
[tex]x + 2x = 2019 \\ 3x = 2019 = > x = 673[/tex]
[tex]y + z = 2 \times 673 = 1346[/tex]
două dintre numere sunt divizori ai lui 2019:
[tex]D_{2019} = \{1;3;673;2019\}[/tex]
y = 1 => z = 1346 - 1 = 1345
y = 3 => z = 1346 - 3 = 1343
y = 673 => z = 1346 - 673 = 673
→
numerele pot fi:
1; 673; 1345
3; 673; 1343
673; 673; 673
