Răspuns:
a = 0
Explicație pas cu pas:
Fie x₁ și x₂ cele două soluții ale ecuației x² - 4x + a = 0.
Conform relațiilor lui Viette, avem următoarele egalități:
x₁ + x₂ = 4
x₁ · x₂ = a
Conform enunțului rezultă: x₁² + x₂² = 16
Adică
(x₁ + x₂)² - 2x₁ · x₂ = 16 am folosit formula (a+b)² = a² + b² + 2ab
Înlocuim pe x₁ + x₂ și pe x₁ · x₂ conform relațiilor lui Viette de mai sus:
4² - 2a = 16 ⇒ 16 - 2a = 16 ⇒ 2a = 0 ⇒ a = 0
