Explicație pas cu pas:
x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1
x + 2 ≠ 0 => x ≠ -2
[tex] \frac{x - 3}{x + 1} \geqslant \frac{2x - 5}{x + 2} \\ [/tex]
[tex]\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{2x - 5}{x + 2} \geqslant 0 \\ [/tex]
[tex]\frac{(x - 3)(x + 2) - (2x - 5)(x + 1)}{(x + 1)(x + 2)}\geqslant 0 \\ [/tex]
[tex]\frac{{x}^{2} + 2x - 3x - 6 - 2 {x}^{2} + 5x - 2x + 5}{(x + 1)(x + 2)} \geqslant 0 \\ [/tex]
[tex] \frac{ - {x}^{2} + 2x - 1}{(x + 1)(x + 2)} \geqslant 0 \\[/tex]
[tex] - \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 1)(x + 2)} \geqslant 0 \\[/tex]
[tex]\frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 1)(x + 2)} \leqslant 0 \\[/tex]
[tex]{(x - 1)}^{2} \geqslant 0 = > x = 1[/tex]
[tex]\Rightarrow x\in \left( - 2 ; - 1\right)\ U \{1\}[/tex]
