Răspuns :
[tex]A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right)[/tex]
[tex]B(x)=\left(\begin{array}{cc}-1 & x \\ x-1 & -1\end{array}\right)[/tex]
a)
Calculam det(B(1)), inlocuim pe x cu 1, facem diferenta dintre produsul diagonalelor
det(B(1))=1-0=1
b)
[tex]A\cdot A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}3& 4 \\ 2 & 3\end{array}\right)\\\\\left(\begin{array}{ll}3& 4 \\ 2 & 3\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ll}2& 4 \\ 2 & 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}1& 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)=I_2[/tex]
c)
[tex]A\cdot B(x)=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}-1 & x \\ x-1 & -1\end{array}\right)= \left(\begin{array}{cc}-1+2x-2 & x-2 \\ -1+x-1 & x-1\end{array}\right)\\\\\left(\begin{array}{cc}2x-3 & x-2 \\x-2 & x-1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\0& 1\end{array}\right)[/tex]
x-2=0
x=2
Un alt exercitiu cu matrice gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9918938
#BAC2022
#SPJ4
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!