Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Exercițiul 6
[tex]a=2\cdot \big(\frac{{3}^{2}+{4}^{2}}{{5}^{2}}+\frac{{25}^{2}-{15}^{2}}{{20}^{2}}\big) \\a=2\cdot\big(\frac{9+16}{25}+\frac{625-225}{400}\big)\\a=2\cdot\big(\frac{25}{25}+\frac{400}{400}\big)\\a=2\cdot(1+1)=2\cdot2 \Rightarrow \boxed{\bold{a=4}}[/tex]
Reține! Rădăcina pătrată a numărului a este numărul k astfel încât a = k².
În concluzie, [tex]\sqrt{a}=\sqrt{4}=\bold{2}[/tex].
Exercițiul 7
[tex]b=\sqrt{\frac{36}{25}}+\sqrt{0,64}+\sqrt{1,44}+2\cdot\sqrt{3,61}\\b=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}+\sqrt{\frac{64}{100}}+\sqrt{\frac{144}{100}}+2\cdot\sqrt{\frac{361}{100}}\\b=\frac{6}{5}+\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}+\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}}+2\cdot\frac{\sqrt{361}}{\sqrt{100}}\\b=\frac{6}{5}+\frac{{8}^{(2}}{10}+\frac{{12}^{(2}}{10}+2\cdot\frac{19}{10}\\b=\frac{6}{5}+\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+\frac{{38}^{(2}}{10}\\b=\frac{6}{5}+\frac{4}{5}+\frac{6}{5}+\frac{19}{5}[/tex]
[tex]b=\frac{6+4+6+19}{5} \Rightarrow b=\frac{35}{5} \Rightarrow \boxed{\bold{b=7}}\\7\in\mathbb{N}\Rightarrow b\in\mathbb{N}\:\:Q.E.D.[/tex]
