Se consideră funcţia [tex]$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^{2}-4$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că [tex]$\int_{0}^{3}(f(x)+4) d x=9$[/tex]

[tex]$5 p$[/tex] b) Calculați [tex]$\int_{0}^{1} \frac{1}{f(x)+5} d x$[/tex]

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinaţi numărul real [tex]$a, a\ \textgreater \ 0$[/tex], pentru care [tex]$\int_{\frac{1}{a}}^{a} f\left(\frac{1}{x}\right) d x=-8$[/tex].