Se consideră funcţia [tex]$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^{3}+2$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{p}$[/tex] a) Arătați că [tex]$\int_{0}^{1}(f(x)-2) d x=\frac{1}{4}$[/tex].

5p b) Determinaţi primitiva [tex]$F$[/tex] a funcţiei [tex]$f$[/tex] pentru care [tex]$F(2)=7$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Arătați că [tex]$\int_{0}^{1} e^{x}\left(f(x)-x^{3}+x^{2}\right) d x=3 e-4$[/tex].