Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conform t. de medie pt. integrale
exixta c in [a, b] astfel incat :
In = [tex]\int\limits^a_b {f^n(x)} \, dx[/tex] =(b-a)f^n(c)
Dar lim x ->inf f(x) = lim x->inf(x^2/e^x) = 0 ,
deoarece e^x creste mult ma repede decat x^2
Cu atat mai mult:
lim x->inf(In) = lim x->inf((b-a)f^n(c)) = 0
