Răspuns:
4 numere: 8029, 8209, 9028, 9208
Explicație pas cu pas:
abcd+dcba=17237
1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=17237
1001a+1001d+110b+110c=17237
1001(a+d)+110(b+c)=17237 /:11
91(a+d)+10(b+c)=1567
b+c (maxim)=17
=> 91(a+d)≥1567-10•17
91(a+d)≥1397
91•15=1365
=> a+d>15
ultima cifră a lui 91(a+d)=7, (la fel ca nr 1567, pentru că 10(b+c) are ultima cifră 0).
=> a+d=17
91•17+10(b+c)=1567
1547+10(b+c)=1567
=>10(b+c)=20
b+c=2
=> (b,c)={(0,2), (2,0)}, sunt diferite, nu putem avea (1, 1).
a+d=17
=>(a,d)={(8,9), (9,8)}
abcd={8029, 8209, 9028, 9208}
