Explicație pas cu pas:
în ΔABC: p este semiperimetrul, AB = c, BC = a, AC = b
[tex]p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21 \\ [/tex]
→ formula ariei când se cunosc dimensiunile laturilor (Heron):
[tex]Aria_{(ABC)} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(c)} \\ = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = 84[/tex]
→ notăm cu h₁ și h₂, cele două înălțimi:
[tex]Aria_{(ABC)} = \frac{h_{1}\cdot AB}{2} = \frac{h_{2}\cdot BC}{2} \\ [/tex]
[tex]\frac{h_{1}\cdot AB}{2} = 84 = > h_{1} = \frac{168}{13} \: cm \\ [/tex]
[tex]\frac{h_{2}\cdot BC}{2} = > h_{2} = 12 \: cm \\ [/tex]
→ aria paralelogramului:
[tex]Aria_{(ABCD)} = 2 \cdot Aria_{(ABC)} = 168 \: {cm}^{2} \\ [/tex]
