👤
NOFACEFACENO13ZE
a fost răspuns

125. Se dau două unghiuri adiacente suplementare AOB şi AOC. Dintr-un punct A' de pe latura comună OA se duc perpendicularele A'D şi A'E pe bisectoarele celor două unghiuri. Să se arate că ODA'E este un dreptunghi şi DE||BC.​

Răspuns :

ANDYILYEZE

Explicație pas cu pas:

∢A'OB + ∢A'OC = 180°

OD și OE bisectoare

A'D ⊥ OD

A'E ⊥ OE

∢EOD = ∢A'OD + ∢A'OE = 180°÷2 = 90°

=> ODA'E este dreptunghi

A'O ∩ DE = {M}

OA' și DE sunt diagonale în dreptunghi

=> MD ≡ MO => ΔOMD este isoscel

=> ∢MOD ≡ ∢MDO

∢MOD ≡ ∢DOB => ∢MDO ≡ ∢DOB

=> MD || OB <=> DE || BC

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari