► Cerinta : Numarul real a pentru care [tex]5^a + 5^{a+1} = 30[/tex] este egal cu :
Raspuns : a) 1
Explicatie :
Dam factor comun [tex]5^a :[/tex]
[tex]5^a(1+5)=30\\5^a*6=30\\5^a=5\\a=1[/tex]
► Cerinta : Probabilitatea ca alegand un numar din multimea A={√1, √2, √3, √4, ......√49}, acesta sa fie numar natural este egala cu :
Raspuns : b) 1/7
Explicatie :
Un numar x din A este natural daca si numai daca x este patrat perfect. Stim ca patratele perfecte din intrerval [1,49] sunt {1,4,9,16,25,36,49}, care corespund valorilor {[tex]\sqrt1, \sqrt4, \sqrt9,....\sqrt49[/tex]}. Avem 7 valori, deci 7 cazuri favorabile. Cazuri posibile = [tex]Card(A)=49[/tex].
Probabilitatea e raportul dintre cazuri favorabile si posibile, altfel spus probabilitatea este [tex]\frac{7}{49} = \frac{1}{7}[/tex]
De retinut :
Numarul [tex]\sqrt{6}[/tex] nu este natural.
