👤
a fost răspuns

6. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu
AB || CD, AB = 18 cm, CD = 12 cm, KA = KD = 90°, iar KABC =
=
= 60°. Aria trapezului ABCD este egală cu:
a) 60-√3 cm²;
b) 72√3 cm²;
c) 84√3 cm²;
d) 90√3 cm².

6 În Figura Alăturată Este Reprezentat Trapezul Dreptunghic ABCD Cu AB CD AB 18 Cm CD 12 Cm KA KD 90 Iar KABC 60 Aria Trapezului ABCD Este Egală Cu A 603 Cm B 7 class=

Răspuns :

ANDYILYEZE

Răspuns:

90√3 cm²

Explicație pas cu pas:

ducem CM ⊥ AB, CM este înălțime în trapez

MB = AB - DC = 18 - 12 = 6 => MB = 6 cm

în ΔBCM dreptunghic avem ∢CBM = 60°

=> ∢BCM = 30° => BC = 2×MB = 2×6 = 12 cm

(MB este cateta opusă unghiului de 30°)

T.P. în ΔBCM:

CM² = BC² - MB² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

=> CM = 6√3 cm

[tex]Aria_{ABCD} = \frac{(AB + BC) \times CM }{2} \\ = \frac{(18 + 12) \times 6 \sqrt{3} }{2} = 30 \times 3 \sqrt{3} = 90 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari