Explicație pas cu pas:
notăm AG bisectoarea ∢BAC, G ∈ BC, QP bisectoarea ∢BDC, Q ∈ AB și P ∈ BC, AG ∩ BM = {J}
notăm ∢BAC = 2x => ∢MAJ = x
∢BDC = 2y => ∢BDP = ∢CDP = y
∢BDP ≡ ∢QDM = y (opuse la vârf)
ΔCMD ~ ΔCNA (dreptunghice, unghi comun)
=> ∢CDM = ∢CAN = 2x
D ∈ QP => ∢QDM + ∢CDM + ∢CDP = 180°
y + 2x + y = 180° => x + y = 90°
în ΔAMJ dreptunghic: x + ∢AJM = 90°
=> ∢AJM = y
∢QDM ≡ ∢AJM = y => QP || AG
=> bisectoarele unghiurilor BAC și BDC sunt paralele
q.e.d.
