Explicație pas cu pas:
14.a)
[tex]|x| = 1 = > \\ x = - 1 \in \mathbb{R}\\ x = 1 \in \mathbb{R} \\ = > A = \{- 1;1\}[/tex]
14.b)
[tex] \sqrt{2} < x < \sqrt{10} \\ 1 < \sqrt{2} < 2 \\ 3 < \sqrt{10} < 4 \\ x \in \mathbb{N} = > B = \{2 ; 3\}[/tex]
14.c)
[tex] |x + 1| = 3 \\ x + 1 = - 3 = > x = - 4 \not \in \mathbb{N}\\ x + 1 = 3 = > x = 2 \in \mathbb{N} \\ = > C = \{ 2 \}[/tex]
14.d)
[tex]|x + 1| = \sqrt{2} \\ x + 1 = - \sqrt{2} = > x = - \sqrt{2} - 1 \\ x + 1 = \sqrt{2} = > x = \sqrt{2} - 1 \\ = > D = \{- \sqrt{2} - 1 ; \sqrt{2} - 1\}[/tex]
15.
[tex]a = \sqrt{1 \cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 99 + 2}[/tex]
→ ultima cifră a produsului: 1 • 2 • 3 • ... • 99 este 0, deoarece cel puțin un termen se termină în cifra 0
→ atunci ultima cifră a numărului: 1 • 2 • 3 • ... • 99 + 2 este:
0 + 2 = 2
=> numărul: 1 • 2 • 3 • ... • 99 + 2 nu poate fi pătrat perfect
=> numărul a este irațional
