👤
a fost răspuns

Va rogggggggggg ajutor dau multe puncte.

Sa se calculeze [tex]N=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}[/tex] (sunt o infinitate de radicali).

Răspuns :

ADRIANBUF18ZE

Data fiind formula lui N, putem scrie
[tex]N=\sqrt{2+N}[/tex]
[tex]N^2=2+N[/tex]
[tex]N^2-N-2=0[/tex]
[tex](N+1)(N-2)=0[/tex]
[tex]N_1=-1[/tex]
[tex]N_2=2[/tex]
Dar N era definit ca infinitatea aceea de radicali. Prin urmare N este pozitiv.
Deci singura solutie este [tex]N=2[/tex].

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari