Explicație pas cu pas:
A(2,5), B(4,-3) și C(a,3+a)
M, mijlocul segmentului AB:
[tex]x_{M} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} = \frac{2 + 4}{2} = 3 \\ y_{M} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1 \\ \implies M(3;1)[/tex]
ecuația dreptei care trece prin O și M:
[tex]\frac{y - y_{M}}{y_{O} - y_{M}} = \frac{x - x_{M}}{x_{O} - x_{M}} \iff \frac{y - 1}{ - 1} = \frac{x - 3}{ - 3} \\ 3(y - 1) = x - 3 \\ 3y = x \implies y = \frac{x}{3} [/tex]
=>
[tex]3 + a = \frac{a}{3} \iff 9 + 3a = a \\ 2a = - 9 \implies a = - \frac{9}{2} \\ a + 3 = - \frac{9}{2} + 3 = - \frac{3}{2} \\ \implies C\left( - \frac{9}{2}; - \frac{3}{2} \right)[/tex]
