👤
a fost răspuns



10. Fie triunghiul dreptunghic ABC, cu lungimea ipotenuzei BC de 20 cm şi cu raportul proiecțiilor
catetelor pe ipotenuză egal cu 4. Calculați lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei şi lungimile
catetelor.

Răspuns :

ANDYILYEZE

Explicație pas cu pas:

ΔABC triunghi dreptunghic, ∢A = 90°, BC = 20 cm,

înălțimea AD ⊥ BC, D ∈ {BC}, DC/BD = 4

DC = 4•BD

BC = BD + DC = BD + 4•BD = 5•BD

5•BD = 20 => BD = 4 cm

DC = BC - BD = 20 - 4 => DC = 16 cm

teorema înălțimii:

AD² = BD•DC = 4•16 = 64 => AD = 8 cm

teorema catetei:

AB² = BD•BC = 4•20 = 80 => AB = 4√5 cm

AC² = DC•BC = 16•20 = 320 => AC = 8√5 cm

BEMILIAN24ZE

Răspuns:

R:h=8;c1=16cm;c2=4cm

Explicație pas cu pas:

10. Fie triunghiul dreptunghic ABC,

ip. BC de 20 cm şi

cu raportul pr.catetelor pe ip.= 4.

c1/c2=4 => c1=4c2

BC=5c2. =>20=5c2. c2=4cm. c1=16cm

Calculați lungimea h cores. ip. şi c1,c2

h ip=√4×16=8cm

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari