Explicație pas cu pas:
sunt 117 termeni, pe care îi putem grupa câte 3 și dăm factor comun:
[tex]B = 1 + {3}^{1} + {3}^{2} + {3}^{3} + {3}^{4} + {3}^{5} + ... + {3}^{114} + {3}^{115} + {3}^{116} \\ [/tex]
[tex]= (1 + {3}^{1} + {3}^{2}) + {3}^{3}(1 + {3}^{1} + {3}^{2}) + ... + {3}^{114} (1 + {3}^{1} + {3}^{2}) \\ [/tex]
[tex]= (1 + 3 + 9)(1 + {3}^{3} + ... + {3}^{114})[/tex]
[tex]= 13(1 + {3}^{3} + ... + {3}^{114})[/tex]
=> B este divizibil cu 13
