Explicație pas cu pas:
În triunghiul ABC știm că AM este mediană,deci rezultă că M este mijlocul laturii BC .
Din ipoteza problemei știm că M este mijlocul segmentului AN.
Dacă știm că M este mijloc atât pentru BC ,cât și pentru AN, înseamnă că M este punctul de intersecție al lui BC cu AN.
Dacă M este punctul de intersecție al lui BC cu AN îmi rezultă perechile de unghiuri congruente <AMB=<CMN și perechea <AMC=<BMN, deoarece ele sunt opuse la vârf.
M-mijloc BC=> BM=MC
M-mijloc AN=>MN=AM.
Comparăm triunghiul AMB cu triunghiul NMC:
AM=MN L.U.L.
BM=MC => AMB=NMC=> AB=CN
<AMB=<CMN
Comparăm triunghiul AMC cu triunghiul NMB:
AM=MN L.U.L
BM=MC => AMC=NMB => AC=BN
<AMC=<BMN
Sper că te ajută=)))
