Explicație pas cu pas:
ABC triunghi echilateral
AB ≡ AC ≡ BC = 4x
AA', CC' sunt înălțimi => sunt mediane
=> BC' ≡ A'B = 2x
=> A'C' este linie mijlocie
A'C' = ½•AC => A'C' = 2x
=> ΔA'C'B este echilateral
C'D ⊥ A'B => C'D mediană
A'D = ½•A'B => A'D = x
∢C'CB = 30° => ∢CC'D = 60° => ∢C'F E = 30°
în ΔA'DF dreptunghic A'D este cateta opusă unghiului de 30° => A'D = ½•A'F => A'F = 2x
EF ⊥ CC' și BC' ⊥ CC' => EF || BC'
din A'F || BC', A'F ≡ A'C' ≡ BC' și C' F ⊥ A'B
=> A'B'C F este romb
